客厅 2915 mm 墙面挂机 —— 风道模拟与制冷量计算 v2

北京 · 两室一厅 使用面积约 33 ㎡ · 平面上方 = 正东 · 净高 2.65 m
方法: GB 50736 冷负荷系数法 + 三维 CFD（投影法 N-S / Boussinesq / DCT 泊松直解）

1 · 几何更正与输入条件

面积校核与图上标注一致：客厅+走廊 11.86 ㎡（主空间 2.088×3.582 ＋ 走廊 1.203×2.674 ＋ 过道 1.669×0.695）、次卧 6.95、主卧 7.21、厨房 4.33、卫生间 3.22 ㎡。 两个卧室门的位置现在是：次卧门在客厅西墙（X=0，Y 2.75–3.55），直接开向客厅； 主卧门在走廊西墙（X=0.885，Y 3.70–4.47），开向走廊。

2 · 冷负荷（与 v1 相同，门的位置不改变围护面积）

2.1 客厅+走廊 峰值时刻（10:00）分项

东向外窗日射是最大单项（339 W，占 26%）。客厅只有 2.088 m 长的外墙、窗仅 2.25 ㎡， 围护占比不高 —— 这种小户型是内扰主导的，常住人数和电器功率比 K 值更影响结果。

3 · 1.5 匹 vs 2 匹

负荷率按节能围护的峰值负荷计；降温时间为 32→26 ℃ 的集总参数估算 （机器显热出力 = 名义 ×0.75，房间热容 = 空气 + 家具/墙面速热层 25 kJ/(㎡·K)）。 "最南可到" = 内机中心在 2.915 m 长的墙上能放到的最大位置（两端各留 0.15 m）。

3.1 老旧围护下会不会不够？

3.2 把客厅压到 23 ℃ 换卧室 27 ℃

门洞重力对流的温差是物理决定的（白天 3.5–4.2 K），所以要让卧室 27 ℃，客厅就得跑到 23 ℃。 这条路会把负荷抬上去：

意外的结论：降低设定温度并不会把负荷抬多少（+5~13%）—— 因为这个户型的负荷以内扰和日射为主，而这两项不随室内温度变化。 所以在节能围护下，即使走「客厅 23 ℃ 带两间卧室」这条路，1.5 匹依然够用（需要 3181 W）。

3.3 能耗

变频机最低出力按名义 25% 计，低于此值按循环启停计算（AHRI 退化系数 Cd=0.25）。 结果基本持平 —— 能耗不是选 1.5 匹还是 2 匹的判据。大机器在中等负荷下部分负荷效率略高， 但在只开客厅的低负荷段会因为频繁启停把这点优势吃掉。

4 · 风道模拟（更正几何后重算）

计算域改为客厅主空间 ＋ 入户走廊的 L 形（自由风体积 27.1 m³），网格 52×159×66 = 546 k， dx = 40 mm，dt = 0.05 s，模拟开机后 60 s，取末段 20 s 时均。 送风 600 m³/h、出风口 0.045 ㎡、出口风速 3.72 m/s、送风温度 14 ℃、初始室温 29 ℃、 房间显热源 935 W。两个卧室门在 CFD 中按关闭处理，开门后进入卧室的冷量由门洞重力对流公式单独算。

v1 已经确定：导风板水平优于大角度上摆（低层高小进深房间里上摆会让冷风贴顶绕回机器顶部进风口）。 这一版只比较剩下的变量 —— 机位。

4.1 定量结果

5 · 校核

5.1 射程过剩 —— 几何决定的，换机器只会更糟

ASHRAE 推荐 T(0.25)/进深 = 1.0~1.5 才有良好 ADPI。1.5 匹是 7.5 倍，2 匹是 11.9 倍。 射程只按 √风量 下降，调小风量救不了。

5.2 开门给卧室降温 —— 门洞重力对流交换

V̇ = ⅓·Cd·W·H1.5·√(g·ΔT/T̄)，C_d=0.6（Brown & Solvason）。 反解「卧室负荷全靠门洞对流带走时必然存在的温差」：

5.3 求解器标定

用同一求解器算自由贴附射流，与 ASHRAE 第 4 区公式 Vx = K·V0·√A0/x（K=5， 适用区 x/√A0 > 8）对比：ν_t=0.003 m²/s 时 x=1.75/2.00 m 处比值 0.91 / 1.01，采用。

6 · 结论

6.1 选多大

• 房子是节能围护（2015 年后新房或做过外保温）：选 1.5 匹（3500 W）。 2 匹够但过剩，换来的只有更快的降温和更大的吹风感。
• 房子是老楼、外墙无保温、窗无遮阳，且要靠客厅一台机带两间卧室：选 2 匹（5000 W） 或大 1.5 匹（4000 W）。
• 在意"回家能多快凉下来"：选 2 匹。全屋 32→26 ℃ 从 78 min 缩到 35 min，只开客厅从 19 min 缩到 12 min。
• 无论选哪个，都要变频、风量档位多、有左右自动扫风和无风感模式。 选 2 匹时这几点更重要，因为它的风量代价更大。

6.2 装在哪、怎么吹

• 机位往南挪到 2915 墙靠走廊那一端。1.5 匹可到 Y≈2.30 m，2 匹因为机身宽只能到 Y≈2.19 m。
• 导风板保持水平，不要大角度上摆。
• 开左右扫风。沙发前方是 0.10 m/s 的滞流区，比客厅均温高 0.6 K， 这是这个布置的真实短板；扫风让撞墙点周期性移动，比调低设定温度有效。
• 走廊需要额外手段。主卧门开在走廊上，而走廊风速只有 0.05–0.09 m/s。 要让主卧凉，靠空调本身不够，需要在走廊放一台小循环扇把客厅的冷风推过去。
• 管路提前定。2915 墙是内隔墙（对面厨房），冷媒管要绕到东立面或厨房外， 冷凝水必须连续坡度 —— 装修开工前定死路由。

6.3 卧室

• 次卧（门直接开向客厅）：夜间开门可行，约比客厅高 2.2 K；白天差 4.2 K，不行。
• 主卧（门开向走廊）：比次卧还差 0.3–0.8 K，因为要多穿一段低速走廊。 白天必须自己装机，夜间开门 + 走廊循环扇勉强可用。
• 次卧东窗日射占其负荷的 33%，装遮光/隔热窗帘是最省钱的一步。

7 · 复用

hvac_sim/    psychro 湿空气 · solar 太阳/综合温度 · loads 冷负荷 · cfd 三维求解器+校核公式
configs/     beijing_33m2.json（本项目）· template.json（空白模板，含 12 城气象参数）

python3 run_loads.py configs/xxx.json   -> out/loads.json    逐时负荷 + 门洞对流 + 射程
python3 run_sizing.py                   -> out/sizing.json   送风参数 / 能耗
python3 run_compare.py                  -> out/compare.json  机型对比(负荷率/风量/降温/低设定温度)
python3 run_cfd.py A|B|C|D 3e-3 1200    -> out/cfd_*.npz     三维模拟 (约 8 min/方案)
python3 make_plan.py / make_charts.py / make_compare_chart.py / plot_cfd.py / make_report.py

简化与不确定性：① 窗尺寸按平面图开口估读，窗高未知按 1.5 m 取；若为落地窗负荷需上调 30–50%。 ② 围护 K 值按三档情景给出，未实测。③ CFD 为 60 s 瞬态、常数涡粘 RANS 近似， 用于比较方案优劣与量级判断；模型有效制冷量约为理想值的 60–70%（回风短路），实际降温比图中更快。 ④ 卧室门在 CFD 中按关闭处理，开门冷量由解析式给出。⑤ 通往厨房/卫生间的过道（两侧门常闭的尽端空间） 不在计算域内。⑥ 降温时间用集总参数模型，未考虑墙体深层蓄热，实际会略慢。